Question

教室里放有一臺飲水機(jī)（如圖），飲水機(jī)上有兩個放水管．課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水．假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個同學(xué)所接的水量都是相等的．兩個放水管同時打開時，他們的流量相同．放水時先打開一個水管，過一會兒，再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著．飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）求出飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）（x≥2）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學(xué)接水結(jié)束，則前22個同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？
（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個同學(xué)能及時接完水？

Answer 1

（1）設(shè)存水量y與放水時間x的解析式為y=kx+b，
把（2，17）、（12，8）代入y=kx+b，
得

17=2k+b 8=12k+b

，
解得k=-

9

10

，b=

94

5

，
故y=-

9

10

x+

94

5

（2≤x≤

188

9

）；

（2）由圖可得每個同學(xué)接水量是0.25升，
則前（22-4）個同學(xué)需接水0.25×18=4.5升，
存水量y=18-1-4.5=12.5升，
∵兩個放水管同時打開時，他們的流量為：

17-8

12-2

=0.9，
∴

4.5

0.9

=5，
∴前22個同學(xué)接水共需5+2=7分鐘；

（3）當(dāng)x=10時，按照（2）接水則前2分鐘接4個同學(xué)，還剩8分鐘飲水機(jī)的存水量，
這8分鐘飲水機(jī)的流水量為：8×0.9=7.2升，
則

7.2

0.25

=28.8，
則28.8+4=32.8，
則課間10分鐘內(nèi)班級中能及時接完水的人數(shù)一共有：4+28.8=32.8≈32．
故課間10分鐘最多有32人及時接完水．