【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E，F同時由A，C兩點出發，分別沿AB，CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為（ ） 
A.1
B.
C.
D.
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點M為BC上一點，連接AM，且AB=AM，點E為BM中點，AF⊥AB，連接EF，延長FO交AB于點N．
（1）若BM=4，MC=3，AC=
，求AM的長度；
（2）若∠ACB=45°，求證：AN+AF=
EF．
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【題目】完成下列證明過程：
如圖，∠1＝∠2，AC平分∠DAB.
求證：DC∥AB.
證明：因為AC平分∠DAB(已知)，
所以∠1＝∠3(_____________ )．
又因為∠1＝∠2(____________)，
所以∠2＝∠3(______________)，
所以DC∥AB(________________)．
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【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，D為BC的中點，以AC為直徑的⊙O交AB于點E． 
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的長．
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【題目】如圖，在數軸上 A點表示的數是 a ，B 點表示的數是b ，且 ab滿足|a 8|b-220.動線段 CD=4（點 D 在點 C 的右側），從點 C與點 A重合的位置出發，以每秒 2 個單位的速度向右運動，運動時間為 t秒.
（1）求a,b的值, 運動過程中，點 D 表示的數是多少，（用含有 t 的代數式表示）
（2）在 B、C、D 三個點中，其中一個點是另外兩個點為端點的線段的中點，求 t 的值；
（3）當線段 CD 在線段 AB上（不含端點重合）時，如圖，圖中所有線段的和記作為 S， 則 S的值是否隨時間 t 的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出 S值.
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【題目】如圖，⊙O是以原點為圓心，2 
為半徑的圓，點P是直線上y=﹣x+8的一點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為（ ） 
A.4
B.2 
C.8﹣2
D.2 
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【題目】閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關系．
解：過點P作PE∥AB.
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)．
∴∠1＋∠A＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)，
∠2＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)．
∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.
又∵∠APC＝∠1＋∠2，
∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.
如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關系．
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【題目】數學老師布置了一道思考題“計算：（-
）÷(
)”，小明仔細思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題．
小明的解法：原式的倒數為()÷()=()×（-12）=-4+10=6，所以（-）÷()=
．
(1)請你判斷小明的解答是否正確，并說明理由．
(2)請你運用小明的解法解答下面的問題．
計算：（-
）÷(+
)．
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