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對數(shù)軸上的點P進行如下操作:先把點P表示的數(shù)乘以數(shù)學公式,再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位,得到點P的對應點P′.點A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′,其中點A,B的對應點分別為B.如圖1,若點A表示的數(shù)是-3,則點A′表示的數(shù)是________;若點B′表示的數(shù)是2,則點A表示的數(shù)是________;已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E′與點E重合,則點D表示的數(shù)是________.

0    3    
分析:根據(jù)題目規(guī)定,以及數(shù)軸上的數(shù)向右平移用加計算即可求出點A′,設點B表示的數(shù)為a,根據(jù)題意列出方程求解即可得到點B表示的數(shù),設點E表示的數(shù)為b,根據(jù)題意列出方程計算即可得解.
解答:點A′:-3×+1=-1+1=0,
設點B表示的數(shù)為a,則a+1=2,
解得a=3,
設點E表示的數(shù)為b,則b+1=b,
解得b=
故答案為:0,3,
點評:本題考查了坐標與圖形的變化,數(shù)軸上點右邊的總比左邊的大的性質(zhì),讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•北京)操作與探究:
(1)對數(shù)軸上的點P進行如下操作:先把點P表示的數(shù)乘以
1
3
,再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位,得到點P的對應點P′.
點A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′,其中點A,B的對應點分別為A′,B′.如圖1,若點A表示的數(shù)是-3,則點A′表示的數(shù)是
0
0
;若點B′表示的數(shù)是2,則點B表示的數(shù)是
3
3
;已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E′與點E重合,則點E表示的數(shù)是
3
2
3
2


(2)如圖2,在平面直角坐標系xOy中,對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作:把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)a,將得到的點先向右平移m個單位,再向上平移n個單位(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點,其中點A,B的對應點分別為A′,B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F′與點F重合,求點F的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

對數(shù)軸上的點P進行如下操作:先把點P表示的數(shù)乘以3,再把所得數(shù)對應的點向左平移1個單位,得到點P的對應點P′.
(1)點A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′,其中點A,B的對應點分別為A′,B′.如圖,若點A表示的數(shù)是1,則點A′表示的數(shù)是
2
2
;若點B′表示的數(shù)是-4,則點A表示的數(shù)是
-1
-1

(2)若數(shù)軸上的點M經(jīng)過上述操作后,位置不變,則點M表示的數(shù)是
1
2
1
2
.并在數(shù)軸上畫出點M的位置.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

對數(shù)軸上的點P進行如下操作:先把點P表示的數(shù)乘以
1
3
,再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位,得到點P的對應點P′.點A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′,其中點A,B的對應點分別為B.如圖1,若點A表示的數(shù)是-3,則點A′表示的數(shù)是
0
0
;若點B′表示的數(shù)是2,則點A表示的數(shù)是
3
3
;已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E′與點E重合,則點D表示的數(shù)是
3
2
3
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

對數(shù)軸上的點P進行如下操作:先把點P表示的數(shù)乘以2,再把所得的對應點向右平移1個單位,得到點P的對應點P′,若點P′恰好與點P重合,請將點P的位置標在如圖所示的數(shù)軸上.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(北京卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

操作與探究:

    (1)對數(shù)軸上的點P進行如下操作:先把點P表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)對應的點向右平移1個

單位,得到點P的對應點P′.

        點A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′,其中點A,B的對

應點分別為A′,B′.如圖1,若點A表示的數(shù)是,則點A′表示的數(shù)是        ;若點B′表示的

數(shù)是2,則點B表示的數(shù)是        ;已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E′與點E重

合,則點E表示的數(shù)是      

    (2)如圖2,在平面直角坐標系xoy中,對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作:把每個

點的橫、縱坐標都乘以同一種實數(shù)a,將得到的點先向右平移m個單位,再向上平移n個單位(m>0,

n>0),得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點,其中點A,B的對應點分別為A′,B′。已知正方形ABCD

內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F′與點F重合,求點F的坐標。

 

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