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已知拋物線y=ax2+bx+c是由y=-2x2+3x+1向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到的，則a=    ，b=    ，c=    ．
【答案】分析：先將拋物線y=-2x2+3x+1化為頂點式，根據點的平移規律得出新拋物線的頂點坐標，再根據平移前后二次項的系數不變可得新拋物線的頂點式，將其轉化為一般式，即可求解．
解答：解：拋物線y=-2x2+3x+1可化簡為：y=-2（x-）2+，
原拋物線的頂點為（，），向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么新拋物線的頂點為（-，），
則新拋物線的解析式為：y=-2（x+）2+，即y=-2x2-9x-6．
所以a=-2，b=-9，c=-6．
故答案為：-2，-9，-6．
點評：本題主要考查了拋物線的頂點坐標的求法及拋物線平移不改變二次項的系數的值，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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同步練習冊答案
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