Question

如圖，點D是△ABC的邊BA的延長線上一點，有以下三項：①∠B=∠C；②∠1=∠2；③AE∥BC，請把其中兩項作為條件，填入下面的“已知”欄中，另一項作為結論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．
已知：________
求證：________
證明：

Answer 1

AE∥BC，∠1=∠2    ∠B=∠C
分析：本題屬于開放題，答案不唯一，可根據平行線的性質或平行線的判定以及角平分線的性質填空．
解答：證明：∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C；
故答案為：已知：AE∥BC，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．
點評：本題考查了平行線的判定和角平分線的性質，屬于開放性題目．