Question

雙曲線y₁=與y₂=在第一象限內的圖象如圖．作一條平行于x軸的直線交y₁，y₂于B、A，連OA，過B作BC∥OA，交x軸于C，若四邊形OABC的面積為3，則k=（ ）

A．2
B．4
C．3
D．5

Answer 1

【答案】分析：此題可采用面積分割的方法，由反比例系數k的幾何意義列關系“S_{四邊形OABC}=|k₁|-|k₂|”，再結合圖象所在的象限即可求得k的值．
解答：解：由題意得：S_{四邊形OABC}=|k₁|-|k₂|=|6|-|k|=3；
又由于反比例函數位于第一象限，k＞0；
則k=3．
故選C．
點評：本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．