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已知方程x3-6x-10=0有一根x0滿足k＜x0＜k+1，k為正整數，則k=________．

3
分析：先解出方程x3-6x-10=0的根，再根據方程的一個根滿足k＜x0＜k+1，k為正整數，即可得出答案．
解答：∵x3-6x-10=0，
∴x（x2-6）=10，
∵方程有一根，
∴，
∵x0滿足k＜x0＜k+1，k為正整數，
∴x只能取正整數部分，
∴2＜x＜4，
∵方程有一根x0滿足k＜x0＜k+1，k為正整數，
∴k=3；
故答案為：3．
點評：此題考查了二次函數的圖象，解題的關鍵是根據解方程求出方程的根的取值范圍，即可得出k的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀題：
我們可以用換元法解簡單的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可設y=x2，則原方程可化為y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，當y1=2時，即x2=2則x1=
2
、x2=-
2
，當y2=1時，即x2=1，則x3=1、x4=-1，故原方程的解為x1=
2
、x2=-
2
；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，設y=2x2+1，則原方程可化為
 
．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀題：
我們可以用換元法解簡單的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可設y=x2，則原方程可化為y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，當y1=2時，即x2=2則x1=
2
、x2=-
2
，當y2=1時，即x2=1，則x3=1、x4=-1，故原方程的解為x1=
2
、x2=-
2
；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，設y=2x2+1，則原方程可化為______．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．

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科目：初中數學 來源：四川省期末題 題型：解答題

閱讀題：
我們可以用換元法解簡單的高次方程，如解方程x4﹣3x2+2=0，
可設y=x2，則原方程可化為y2﹣3y+2=0，
解之得y1=2，y2=1，
當y1=2時，即x2=2，則x1=、x2=﹣，
當y2=1時，即x2=1，則x3=1、x4=﹣1，
故原方程的解為x1=、x2=﹣；x3=1、x4=﹣1。
仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2﹣2x2﹣3=0，設y=2x2+1，則原方程可化為_________；
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2﹣3x2﹣6x=0。

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科目：初中數學 來源：2007-2008學年四川省遂寧市蓬溪縣九年級（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀題：
我們可以用換元法解簡單的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可設y=x2，則原方程可化為y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，當y1=2時，即x2=2則x1=、x2=-，當y2=1時，即x2=1，則x3=1、x4=-1，故原方程的解為x1=、x2=-；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，設y=2x2+1，則原方程可化為______．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．

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