Question

如圖是某種計算機的程序示意圖，初始端輸入x后經“運算中心式子”ax²+bx+c（a、b、c是常數，且a＞0，bc≠0）處理后得到一個結果．若這個結果大于0，則輸出此結果； 否則就將第一次得到的結果作為輸入的x再次運行程序…直到輸出結果為止．若該程序滿足條件：“存在實數t，當輸入x的值等于t時，該程序的運算無法停止（即會一直循環運行）”，請寫出一個符合條件的運算中心式子以及相應的能使它一直循環運行的x的值    ，    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意知“運算中心式子”ax²+bx+c（a、b、c是常數，且a＞0，bc≠0），故假定該運算式子為x²-x-3，那么假設x＜0，且滿足x²-x-3=x，那么就無限循環下去．解得該x的值即可．
解答：解：根據題意可得：ax²+bx+c＜0，
∵a＞0，
∴△＞0，
∴運算中心式子可以為：x²+x-3，x=-1．
故答案為：x²+x-3，-1．（注：本題的答案不確定，只要滿足條件即可）．
點評：本題考查一元二次方程的解．解決本題的關鍵是首先要讀懂題目中流程圖所表示的含義，才能寫出一個符合條件的運算中心式子以及算出相應的能使它一直循環運行的x的值．