Question

【題目】如圖，制作某金屬工具先將材料煅燒6分鐘溫度升到800℃，再停止煅燒進行鍛造，8分鐘溫度降為600℃；煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；鍛造時溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數關系；該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數關系式；

（2）根據工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作，那么鍛造的操作時間有多長？

Answer 1

【答案】（1）材料煅燒時，y=128x+32，材料鍛造時，y=；（2）鍛造的操作時間為4分鐘．

【解析】試題分析：（1）待定系數法分別求解可得；

（2）將y=480代入（1）中相應的解析式，求得x的值即可得出答案．

試題解析：（1）材料煅燒時，設y=kx+32，

當x=6時，y=800，

∴800=6k+32，

∴k=128，

∴材料煅燒時，y=128x+32，

材料鍛造時，設y=，

當x=8時，y=600，∴600=，∴m=4800，

∴材料鍛造時，y=；

（2）把y=480代入y=，得x=10，

∴鍛造的時間為：10﹣6=4（min），

答：鍛造的操作時間為4分鐘．