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下列方程中，解為的方程是（）

A． B． C． D．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是

（1）（3）

（填序號，錯填或漏填均不得分）．
（1）如圖，是二次函數y=ax²+bx+c的圖象，則abc＞0．
（2）若一組數據x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為a，則數據x₁-2，x₂-2，x₃-2，x_n-2的方差為a-2．
（3）若方程

x-2

-1=

2-x

方程無解，則m=-3．
（4）在反比例函數y=

中，y隨著x的增大而減小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數有什么聯系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁．x₂
（1）	0 0	2 2	2 2	0 0
（2）	-4 -4	1 1	-3 -3	-4 -4
（3）	2 2	3 3	5 5	6 6

請同學們仔細觀察方程的解，你會發現方程的解與方程中未知數的系數和常數項之間有一定的關系．
一般的，對于關于x的方程x²+px+q=0（p，q為常數，p²-4q≥0）的兩根為x₁、x₂
則x₁+x₂=

-p

，x₁．x₂=

．
（2）運用以上發現，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為

A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩根，利用上述結論，不解方程，求x₁²+x₂²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽）下列說法中正確的序號有

①②③④

．
①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的中線，且CD=2，則AB=4；
②八邊形的內角和度數約為1080°；
③2、3、4、3這組數據的方差為0.5；
④分式方程

3x-1

的解為x=

；
⑤已知菱形的一個內角為60°，一條對角線為2

，則另一條對角線長為2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法：
①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的中線，且CD=2，則AB=4；
②八邊形的內角和度數為1080°；
③2、3、4、3這組數據的方差為0.5；
④分式方程

3x-1

的解為x=

；
⑤已知菱形的一個內角為60°，一條對角線為2

，則另一對角線為2．
其中正確的結論有（　�。﹤€．

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究發現：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數有什么聯系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁•x₂
（1）
（2）
（3）

（1）請用文字語言概括你的發現．
（2）一般的，對于關于x的方程x²+px+q=0的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂=

-p

，x₁•x₂

．
（3）運用以上發現，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為

A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩根，試求（1+x₁）（1+x₂）和x₁²+x₂²的值．

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