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（2006•巴中）已知⊙O₁和⊙O₂的圓心距為7，兩圓半徑是方程x²-7x+12=0的兩根，則⊙O₁和⊙O₂的位置關系是．

【答案】分析：利用根與系數的關系可以得到兩半徑之和等于圓心距，再根據圓心距與圓的位置關系的判定，即可知道兩圓外切．
解答：解：∵兩圓半徑是方程x²-7x+12=0的兩根，
∴根據根與系數的關系可知，x₁+x₂=7，
∵R+r=7，即圓心距=7，
∴兩圓外切．
點評：本題主要考查兩圓的位置關系：外切時d=R+r；以及根與系數的關系．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（10）（解析版） 題型：解答題

（2006•巴中）已知：⊙P是邊長為6的等邊△ABC的外接圓，以過點A的直徑所在直線為x軸，以BC所在直線為y軸建立平面直角坐標系，x軸與⊙P交于點D．
（1）求A，B，D三點坐標．
（2）求過A，B，D三點的拋物線的解析式．
（3）⊙P的切線交x軸正半軸于點M，交y軸正半軸于點N，切點為點E，且∠NMO=30°，試判斷直線MN是否過拋物線的頂點？并說明理由．