Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件不能是（ ）

A.AD=BC
B.OA=OC
C.AB=CD
D.∠ABC+∠BCD=180°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC，
A、根據(jù)平行四邊形的判定有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，不符合題意；
B、可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷平行四邊形，不符合題意；
C、可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
D、根據(jù)AD∥BC和∠ABC+∠BAD=180°，能推出符合判斷平行四邊形的條件，不符合題意．
故選C．
【考點(diǎn)精析】利用平行四邊形的判定對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．