Question

已知四邊形ABCD的對角線相交于O，給出下列 5個條件：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④∠BAD=∠BCD；⑤OA=OC．從以上5個條件中任選 2個條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（　　）

A．4組

B．5組

C．6組

D．7組

Answer 1

分析：根據平行四邊形的判定進行選擇即可．

解答：解：有①與②，①與③，①與④，①與⑤，②與④，②與⑤，
①與②根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；
①與③根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；
①與④，②與④根據兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；
①與⑤，②與⑤根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形．
所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有6組．
故選C．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵．