Question

將一個圓心角是90°的扇形圍成一個圓錐的側面，則該圓錐的側面積S_側和底面積S_底的關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：設扇形弧長為l，扇形半徑為r，據此即可表示出扇形面積，此面積即為圓錐側面積；由于扇形弧長為底面圓周長，據此即可表示出底面積．然后可得出圓錐的側面積S_側和底面積S_底的關系．
解答：解：設扇形弧長為l，扇形半徑為r，
l==πr；
則S_側=lr=；
由于底面圓周長為l，則底面半徑為；
S_底=π（）²===πr²；
于是=：=4：1．
故答案為S_側=4S_底．
點評：本題考查了圓錐的計算，要熟悉圓錐的側面展開圖，要明確圓錐的底面圓周長即為扇形的弧長．