Question

（本小題滿分8分）

四邊形ABCD中，∠A =，∠D =．

（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數；

（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且，試求出∠C的度數；

（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數．

 

Answer 1

（1）∠A +∠B+∠C+∠D =360，∠B=∠C……………………………1分

    ∠B=∠C=…………………2分

（2）

∴                

      ………………………………3分

       又BE平分∠ABC ，

∴                 ……………………………………4分

       ∴   …………………5分

解法二：

∴           …………………………3分

       又BE平分∠ABC ，∴    ……………………………4分

       ∴…………5分

(3)    ∠A+∠ABC+∠BCD+∠D =360°               ……………………………6分

    ∠ABC+∠BCD=  ……………7分

∠EBC=∠ABC,∠BCE=∠BCD

∠E=180－∠EBC－∠BCE= 180°－(∠ABC+∠BCD)   

             =180°－               ………………………………8分

      

其他解法正確的，給分。部分正確的酌情給分。

解析:略