Question

某越劇團(tuán)準(zhǔn)備在市大劇院演出，該劇院能容納1200人．經(jīng)調(diào)研，如果票價(jià)定為30元，那么門(mén)票可以全部售完，門(mén)票價(jià)格每增加1元，售出的門(mén)票數(shù)就減少20張．票價(jià)定為多少元時(shí)，門(mén)票收入最多？最多收入是多少？

Answer 1

【答案】分析：門(mén)票收入=票價(jià)×可賣出門(mén)票張數(shù)，進(jìn)而求得相應(yīng)的票價(jià)及最多收入即可．
解答：解：設(shè)票價(jià)定為x元時(shí)，門(mén)票收入為y元．根據(jù)題意，得
y=x[1200-20（x-30）]
=-20x²+1800x
=-20（x-45）²+40500．
當(dāng)x=45時(shí)，y的值最大，最大值是40500．  
答：當(dāng)票價(jià)定為45元時(shí)，門(mén)票收入最多，最多收入是40500元．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；得到增加門(mén)票價(jià)格后可賣出門(mén)票的張數(shù)是解決本題的突破點(diǎn)．