Question

對于自變量x為實數的函數f（x），若存在x₀滿足f（x₀）=x₀，則稱x₀是函數f（x）的一個不動點．若函數f（x）=x²+ax+1沒有不動點，則實數a的取值范圍是______．

Answer 1

根據題意，得x=x²+ax+1無實數根，
即x²+（a-1）x+1=0無實數根，
∴△=（a-1）²-4＜0，
解得：-1＜a＜3；
故答案是：-1＜a＜3．