Question

如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=2，BC=

3

，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：陰影部分的面積等于三角形的面積-扇形的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可．

解答：解：∠ABC=90°，AC=2，BC=

3

，
根據(jù)三角形的函數(shù)值得sinA=

3

2

，
∴∠A=60°，
根據(jù)勾股定理得：AB=1，
∴陰影部分的面積=1×

3

÷2-

60π×12

360

=

3

2

-

π

6

．
故答案為：

3

2

-

π

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形和扇形的面積公式及勾股定理三角函數(shù)值．