Question

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于D，過D作⊙O的切線DE交AC于E，且DE⊥AC，由上述條件，你能推出的正確結論有：    （要求：不再標注其他字母，找結論的過程中所連輔助線不能出現在結論中，不寫推理過程，至少寫出4個結論，結論不能類同）．

Answer 1

【答案】分析：由弦切角定理可證∠EDA=∠B，又已知DE⊥AC，則有∠EAD=∠B，即可證△ADE∽△ABD；又因為AB是直徑，可證∠ADB=∠ADC=∠DEA=90°．
解答：解：由弦切角定理知，∠EDA=∠B，
∵DE⊥AC，AB是⊙O的直徑，
∴∠DEA=∠ADB=90°，
∵∠EDA=∠B，
∴△ADE∽△ABD；
∵AB是直徑，
∴∠ADB=∠ADC=∠DEA=90°，
∠ADB=∠AED=∠CED=90°，
∴△ADE∽△ABD，∠ADE=∠B，∠CAD=∠BAD．
點評：本題利用了弦切角定理，直徑對的圓周角是直角，直角三角形的性質，相似三角形的判定求解．