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（2010•石景山區一模）某班第一小組6名同學的體育測試成績（單位：分）依次為：25，28，26，30，30，29，這組數據的平均數是（）
A．26
B．27
C．28
D．29

【答案】分析：只要運用求平均數公式：

即可求出，為簡單題．
解答：解：本組數據分別為：25，28，26，30，30，29，
故平均數=

=28．
故選C．
點評：本題考查的是樣本平均數的求法．熟記公式是解決本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市石景山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•石景山區二模）已知：如圖，拋物線y=ax²-5ax+b+

與直線y=

x+b交于點A（-3，0）、點B，與y軸交于點C．
（1）求拋物線與直線的解析式；
（2）在直線AB上方的拋物線上有一點D，使得△DAB的面積是8，求點D的坐標；
（3）若點P是直線x=1上一點，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市石景山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•石景山區二模）已知關于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-3=0．
（1）求證：不論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數根．
（2）若直線y=（m-1）x+3與函數y=x²+m的圖象C₁的一個交點的橫坐標為2，求關于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-3=0的解．
（3）在（2）的條件下，將拋物線y=x²-（m-1）x+m-3繞原點旋轉180°，得到圖象C₂，點P為x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線，分別與圖象C₁、C₂交于M、N兩點，當線段MN的長度最小時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市石景山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•石景山區二模）已知：△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向右平移2個單位得到△A₁B₁C₁，請直接寫出點B₁的坐標：______；
（2）將△A₁B₁C₁繞點B₁逆時針旋轉90°得到△A₂B₂C₂，求直線A₂C₂的解析式．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市石景山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•石景山區一模）已知：如圖1，等邊△ABC為2

，一邊在x上且A（1-

，0），AC交y軸于點，過點E作EF∥AB交BC于點F．
（1）直接寫出點B、C的坐標；
（2）若直線y=kx-1（k≠0）將四邊形EABF的面積等分，求k的值；
（3）如圖2，過點A、B、C線與y軸交于點D，M為線段OB上的一個動點，過x軸上一點G（-2，0）作DM的垂線，垂足為H，直線GH交y軸于點N，當M在線段OB上運動時，現給出兩個結論：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中只有一個是正確的，請你判斷哪個結論正確，并證明．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市石景山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•石景山區二模）（1）已知：如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，CD平分∠ACB，點E為AB中點，PE⊥AB交CD的延長線于P，猜想：∠PAC+∠PBC=______°（直接寫出結論，不需證明）．
（2）已知：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC≠45°，CD平分∠ACB，點E為AB中點，PE⊥AB交CD的延長線于P，（1）中結論是否成立，若成立，請證明；若不成立請說明理由．

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