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如圖，某種旅行帽的帽沿接有兩個塑料帽帶，其中一個塑料帽帶上有7個等距的小圓柱體扣，另一個帽帶上扎有七個等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分別去扣不同扣眼所測得帽圈直徑的有關數據（單位：cm）：
扣眼號數（x）1234567
帽圈直徑（y）22.9222.6022.2821.9621.6421.3221.00
（1）求帽圈直徑y與扣眼號數x之間的一次函數關系式；
（2）小強的頭圍約為68.94cm，他將第一扣扣到第4號扣眼，你認為松緊合適嗎？
（1）設y=kx+b，則滿足直線方程點（1，22.92），（2，22.60）
則
22.92=k+b
22.60=2k+b
解之，得
k=-0.32
b=23.24

∴y=-0.32x+23.24；

（2）∵c=2πr=68.94，
∴2r=d=
68.94
π
=21.96
即y=
68.94
π
代入方程式中
68.94
π
=-0.32x+23.24
解得：x=4．
∴松緊合適．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在直角坐標系中，直線l1為y=3x，點P在直線l1上，經過點P和點Q（1，2）的直線為l2，設在第一象限內直線l1、直線l2和x軸圍成的三角形的面積為S，求S的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩組同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數量y（件）與時間x（時）的函數圖象如圖所示．
（1）直接寫出甲組加工零件的數量y與時間x之間的函數關系式______；
（2）求乙組加工零件總量a的值；
（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30°，以BC所在直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸建立平面直角坐標系．
（1）求直線AC的解析式；
（2）有一動點P以1cm/s的速度從點B開始沿x軸向其正方向運動，設點P的運動為t秒（單位：s）．①當t為何值時，△ABP是直角三角形；②現有另一點Q與點P同時從點B開始，以1cm/s的速度從點B開始沿折線BAC運動，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．試寫出△BPQ的面積S關于t的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

文昌某校準備組織學生及學生家長到三亞進行社會實踐，為了便于管理，所有人員必須乘坐在同一列火車上；根據報名人數，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11220元；已知學生家長與教師的人數之比為2：1，文昌到三亞的火車票價格（部分）如下表所示：
運行區間公布票價學生票
上車站下車站一等座二等座二等座
文昌三亞81（元）68（元）51（元）
（1）參加社會實踐的老師、家長與學生各有多少人？
（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加社會實踐的人數），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設計最經濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數關系式．
（3）請你做一個預算，按第（2）小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花多少錢？最多要花多少錢？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，A點坐標為（0，6），B點坐標為（8，0），點P沿射線BO以每秒2個單位的速度勻速運動，同時點Q從A到O以每秒1個單位的速度勻速運動，當點Q運動到點O時兩點同時停止運動．

（1）設P點運動時間為t秒，M為PQ的中點，請用t表示出M點的坐標為______；
（2）設△BPM的面積為S，當t為何值時，S有最大值，最大值為多少？
（3）請畫出M點的運動路徑，并說明理由；
（4）若以A為圓心，AQ為半徑畫圓，t為何值時⊙A與點M的運動路徑只有一個交點？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）A、B兩村之間的公路進行對接修筑，甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務由甲工程隊單獨完成，直到公路修通．如圖1甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
①乙工程隊每天修公路多少米？
②分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數關系式；
③若乙工程隊后來進入施工后，不提前離開，直到公路對接完工，那么施工過程共需幾天？
（2）如圖2直線y=-
1
2
x+1分別與x軸、y軸交于點A、B，在第一象限取點C，使△ABC成為等腰直角三角形；如果在第二象限內有一點P（a，
1
2
），使△ABP的面積與Rt△ABC的面積相等，求a的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人計劃購買一套沒有裝修的門市房，它的地面圖形是正方形，若正方形的邊長為x米，則辦理產權費用需1000x元．裝修費用yl（元）與x（米）的函數關系如圖所示．
（1）求yl與x的函數關系式；
（2）裝修后將此門市房出租，租期五年，租金以每年每平方米200元計算．
①求五年到期時，由此門市房所獲利潤y（元）與x（米）的函數關系式；
②若五年到期時，按計劃他將由此門市房賺取利潤70000元，求此門市房的面積．（利潤=租金-辦理產權費用與裝修費用之和）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，lA與lB分別是根據A步行與B騎自行車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系式所作出的圖象，
（1）B出發時與A相距______千米；騎了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是______小時；B從起點出發后______小時與A相遇；
（2）求出A行走的路程S與時間t的函數關系式（不寫定義域）；
（3）假設B的自行車沒有發生故障，保持出發時的速度前進，______小時與A相遇，相遇點離B的出發點______千米．

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