【題目】已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．
（1）若∠A=38，求∠DCB的度數；
（2）若AB=5，CD=3，求BC的長．
【答案】（1）19°，（2）
．
【解析】
試題分析：（1）在△ABC中，AB=AC，∠A=38°，利用等腰三角形的性質求出∠B的度數，在Rt△CBD中，求出∠DCB的度數；
（2）在Rt△CDA中，利用勾股定理求出AD的長，然后求出BD的長，最后在Rt△CBD中，利用勾股定理求出CB的長度．
試題解析：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=38°，
∴∠B=
（180°-38°）=71°，
又∵CD⊥AB于D，
∴在Rt△CBD中，∠DCB=90°-∠B=19°，
（2）在Rt△CDA中，
∵AC=AB=5，CD=3，
∴AD=
=4，
∴BD=AB-AD=5-4=1，
在Rt△CBD中，BC=
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點 A逆時針旋轉60°后得到的△AB′C′，則∠BAC′等于（ ） 
A.105°
B.120°
C.135°
D.150°
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四邊形ABCD的周長為32．
（1）求∠BDC的度數；
（2）四邊形ABCD的面積．
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【題目】某瓜農采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產西瓜600個，在西瓜上市前該瓜農隨機摘下了10個成熟的西瓜，稱重如下：
西瓜質量(單位：千克) | 5.4 | 5.3 | 5.0 | 4.8 | 4.4 | 4.0 |
西瓜數量(單位：個) | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 |
（1）這10個西瓜質量的眾數和中位數分別是 和 ；
（2）計算這10個西瓜的平均質量，并根據計算結果估計這畝地共可收獲西瓜約多少千克？
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【題目】如圖，某市有一塊長為（2a+b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．
（1）試用含a，b的代數式表示綠化的面積是多少平方米？
（2）若a＝3，b＝2，請求出綠化面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2=0．
（1）填空：a= ，b= ；
（2）如果在第三象限內有一點M（﹣2，m），請用含m的式子表示△ABM的面積；
（3）在（2）條件下，當m=
時，在y軸上有一點P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點P的坐標．
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【題目】如圖，現將一張矩形ABCD的紙片一角折疊，若能使點D落在AB邊上F處，折痕為CE，恰好∠AEF=60°，延長EF交CB的延長線于點G． 
（1）求證：△CEG是等邊三角形；
（2）若矩形的一邊AD=3，求另一邊AB的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與△ABC的外角平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E。
（1）寫出圖中所有的等腰三角形，并選擇其中一個說明理由。
（2）直接寫出BD，CE，DE之間的數量關系。
（3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面積。
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【題目】（根據市教委提出的學生每天體育鍛煉不少于1小時的要求，為確保陽光體育運動時間得到落實，某校對九年級學生每天參加體育鍛煉的時間作了一次抽樣調查，其中部分結果記錄如下：
時間分組（小時） | 頻數（人數） | 頻率 |
0≤t＜0.5 | 10 | 0.2 |
0.5≤t＜1 | 0.4 | |
1≤t＜1.5 | 10 | 0.2 |
1.5≤t＜2 | 0.1 | |
2≤t＜2.5 | 5 | |
合計 | 1 |
請你將頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整．
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