Question

初三數學課本上，小麗用“描點法”畫二次函數y=ax²+bx+c的圖象時．列了如下表格：

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-2	-5	-6	-5	4	…

由于粗心，小麗算錯了其中的一個y值，請你指出這個錯算的y值所對應的x=    ．

Answer 1

【答案】分析：認真觀察表格中的數據，根據拋物線的對稱性，縱坐標相等的兩個點，是拋物線上的兩個對稱點，從而尋找對稱軸和頂點坐標，設拋物線的頂點式，求解析式，再逐一檢驗．
解答：解：從表格可以看出，當x=-2或x=0時，y=-5，
可以判斷（-2，-5），（0，-5）是拋物線上的兩個對稱點，
（-1，-6）就是頂點，設拋物線頂點式y=a（x+1）²-6，
把（0，-5）代入解析式，-5=a-6，解得a=1，
所以，拋物線解析式為y=（x+1）²-6，
當x=-3時，y=（-3+1）²-6=-2，
當x=1時，y=（1+1）²-6=-2≠4，
所以這個錯算的y值所對應的x=1．
點評：觀察二次函數的對應值的表格，關鍵是尋找對稱點，頂點坐標及對稱軸，與x軸（y軸）的交點，確定二次函數的解析式．