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（2009•黃岡）①分解因式：6a³-54a= ；②66°角的余角是度；③當時，二次根式

有意義．

【答案】分析：①因式分解時，有公因式的要首先提取公因式，然后運用公式法；
②和為90°的兩個角互為余角，求一個角的余角即讓90°減去已知角；
③二次根式有意義的條件：被開方數大于等于0．
解答：解：①6a³-54a=6a（a²-9）=6a（a-3）（a+3）；
②66°角的余角是90°-66°=24°；
③根據二次根式有意義的條件，得
4-x≥0，即x≤4．
點評：本題考查因式分解、互為余角和二次根式的有關概念．

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（2009•黃岡）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=

x²-

x-10與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連接AC．現有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動，線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設動點P，Q移動的時間為t（單位：秒）．
（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點的坐標；
（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當0＜t＜

時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，若不是，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

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（2009•黃岡）已知點（-

，

）是反比例函數圖象上的一點，則此反比例函數圖象的解析式是．

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（2009•黃岡）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=

x²-

時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，若不是，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

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（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數關系式；
（2）直接寫出第x個月所獲得S（萬元）與時間x（月）之間的函數關系式（不需要寫出計算過程）；
（3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多，最多利潤是多少萬元？

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，

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