【題目】若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論正確的是（ ）
A.∠1＝∠2B.如果∠2＝30°，則有AC∥DE
C.如果∠2＝45°，則有∠4＝∠DD.如果∠2＝50°，則有BC∥AE
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【題目】如圖點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.
試說明：∠A=∠F.
請同學們補充下面的解答過程，并填空（理由或數學式）.
解：∵∠AGB＝∠DGF（________________________________）
∠AGB＝∠EHF(已知)
∴∠DGF＝∠EHF（________________）
∴（_________）∥（_________）（____________________________）
∴∠D＝（_________）（______________________________）
∵∠D＝∠C(已知)
∴（__________）＝∠C（_________________________________）
∴（_________）∥（_________）（_____________________________）
∴∠A＝∠F（_______________________________________）
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交⊙O于點D，F是BA延長線上一點，若∠CDB＝∠BFD.
(1)求證：FD是⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑為5，sinF＝
，求DF的長。
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【題目】如圖,直線MN表示一條鐵路,A,B是兩個城市,它們到鐵路的垂直距離分別為AA1=20km,BB1=40km,已知A1B1=80km,現要在A1,B1之間設一個中轉站P，使兩個城市到中轉站的距離之和最短，請你設計一種方案確定P點的位置，并求這個最短距離.
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【題目】下列說法中,正確的是( )
A.單項式 
的系數是-2，次數是3B.單項式a的系數是0，次數是0
C.
是三次三項式，常數項是1D.單項式
的次數是2，系數為
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【題目】認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題.
探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發現∠BOC=90°+
,理由如下:
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線
∴∠1＝
∠ABC，∠2＝∠ACB
∴∠1+∠2＝ (∠ABC+∠ACB)
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2＝ (180°∠A)＝90°∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A
探究2：如圖2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由.
探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？（只寫結論，不需證明）
結論：
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【題目】已知數軸上點A、B分別表示的數是
、
,記A、B兩點間的距離為AB
（1） 若a=6,b=4,則AB= ；若a=-6,b=4,則AB= ；
（2） 若A、B兩點間的距離記為
，試問和、有何數量關系？
（3）寫出所有符合條件的整數點P，使它到5和-5的距離之和為10，并求所有這些整數的和.
（4）|x-1|+|x+2|取得的值最小為 ，|x-1|-|x+2|取得最大值為 .
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【題目】某汽車出發前油箱內有油42L，行駛若干小時后，在途中加油站加油若干升．郵箱中剩余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數關系如圖所示．
（1）汽車行駛 h后加油，加油量為 L；
（2）求加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t之間的函數關系式；
（3）如果加油站離目的地還有200km，車速為40km/h，請直接寫出汽車到達目的地時，油箱中還有多少汽油？
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