【題目】如圖，在
中，
，
于點
，點
為
中點，連接
交
于點
，且
，過點作
，交于點
．
求證：（1）
（2）
．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析
【解析】
（1）只要證明△BDF≌△ADC，推出BD=AD，推出∠BAD=∠ABD=2∠CBE=2∠DAC即可解決問題．
（2）延長BE、DG交于點K．先證明Rt△AEF≌Rt△KEG，再根據其性質即可得到結論．
證明：（1）∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°
∵AB=BC，E為AC中點，
∴∠ABE=∠CBE=
∠ABC，BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，
∴180°-∠C-∠ADC=180°-∠C-∠BEC
即∠CBE=∠CAD，
在△BDF和△ADC中，
，
∴△BDF≌△ADC（AAS），
∴BD=AD，
∴∠BAD=∠ABD=2∠CBE=2∠DAC．
（2）延長BE、DG交于點K．
∵DG∥AB，
∴∠CGD=∠CAB，∠K=∠ABE，
∵∠BAC=∠C，
∴∠CGD=∠C
∵∠K=∠CBE=∠CAD
∠AEF=∠KEG=90°，∠EAF=∠EKG，
∴DG=DC，DK=BD，
∴DG=DF，DK=BD=AD，
∴DK-DG=AD-DF，即GK=AF
在Rt△AEF和Rt△KEG中
，
∴Rt△AEF≌Rt△KEG （AAS），
∴EF=EG．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點H為垂足，設AB=x，AD=y，則y關于x的函數關系用圖象大致可以表示為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在下圖的直角坐標系中，將△ABC平移后得到△A’B’C’，它們的個頂點坐標如下表所示
△ABC | A(0，0) | B(3，0) | C(5，5) |
△A＇B＇C＇ | A＇(4，2) | B＇(7，b) | C＇(c，d) |
(1)觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：△ABC向______平移______個單位長度，再向______平移______個單位長度可以得到△A＇B＇C＇；
(2)在坐標系中畫出△ABC及平移后的△A＇B＇C＇；
(3)求出△A＇B＇C＇的面積．
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【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）
A.30，2
B.60，2
C.60， 
D.60， 
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【題目】如圖,AB//CD,點G在直線AB上, 點H在直線CD上,點K在AB、CD之間且在G、H所在直線的左側, 若 ∠GKH=60°,點P為線段KH上一點(不和K、H重合)，連接PG并延長到M, 設∠KHC=n∠KGP，要使得
為定值，則n=_____
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【題目】如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，正方形ABFG和FCDE的頂點均和小正方形的頂點重合.
(1)建立平面直角坐標系，使得B,C的坐標分別為(0,0),(4,0),并寫出點A的坐標；
(2)直接寫出正方形FCDE的邊長；
(3)連接EG，直接比較三角形BCF和三角形GEF的面積大小 (用“大于”，“小于”，“等于”作答)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．
（1）寫出點C的坐標；
（2）當△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標；
（3）設∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數量關系，并說明理由．
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