【題目】某企業車間有技術工人20人，車間為了合理制定產品的每月生產定額，作了這20人某月加工零件個數的條形統計圖．
（1）寫出這20人該月加工零件數的眾數和中位數；
（2）計算這20人該月加工零件數的平均數；
（3）假如車間負責人把每位工人的月加工零件數定為260件，請你說明這個定額是否合理，如果不合理，請你確定一個比較合理的加工定額，并說明理由．
【答案】（1）眾數240個，中位數240個；（2）250個；（3）這個定額不合理，理由見詳解
【解析】
(1)利用中位數、眾數的求法分別計算即可；
(2) 利用平均數計算即可，
(3)從調動工人的積極性上做出判斷．
解：（1）240出現的次數最多，所以眾數是240個；
第10個數和第11個數都是240，所以中位數是240個；
（2）這20人該月加工零件數的平均數
（個）；
（3）這個定額不合理．
因為平均數受個別數據的影響較大，超過260個的人數只有5人，絕大多數達不到260個，所以車間負責人把每位工人的月加工零件數定為260件不合理．
銷售額定為240個合適些．
因為240件既是中位數，又是眾數，是大部分人能達到的定額．
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【題目】如圖：△ABC中，∠C=45°，點D在AC上，且∠ADB=60°，AB為△BCD外接圓的切線．
（1）用尺規作出△BCD的外接圓（保留作圖痕跡，可不寫作法）；
（2）求∠A的度數；
（3）求
的值．
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【題目】請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．（用虛線表示畫圖過程，實線表示畫圖結果）
（1）如圖①，四邊形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，畫出四邊形 ABCD 的對稱軸 m；
（2）如圖②，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，畫出 BC 邊的垂直平分線 n．
（3）如圖③，△ABC 的外接圓的圓心是點 O，D 是
的中點，畫一條直線把△ABC 分成面積相等的兩部分．
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【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車“和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，九年級數學興趣小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．
（1）根據圖中信息求出m＝ ，n＝ ；
（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；
（3）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”，D同學最認可“網購”，從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率．
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A
B
C
；
(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△A
B
C
；
(3) 在
軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.
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【題目】如圖，四邊形ABCD的外接圓為⊙O，AD是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線，交DA的延長線于點E，連接BD，且∠E＝∠DBC．
（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若EB＝10，CD＝9，tan∠ABE＝
，求⊙O的半徑．
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【題目】已知點A（t，1）為函數y＝ax2+bx+4（a，b為常數，且a≠0）與y＝x圖象的交點．
（1）求t；
（2）若函數y＝ax2+bx+4的圖象與x軸只有一個交點，求a，b；
（3）若1≤a≤2，設當
≤x≤2時，函數y＝ax2+bx+4的最大值為m，最小值為n，求m﹣n的最小值．
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【題目】如圖，點D，E，F分別是△ABC三邊的中點，則下列判斷錯誤的是( )
A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形 B. 若AD平分∠A，則四邊形AEDF是正方形
C. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是菱形 D. 若∠A＝90°，則四邊形AEDF是矩形
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