Question

如圖，將半徑為8的⊙O沿AB折疊，AB恰好經過與AB垂直的半徑OC的中點D，則折痕AB長為    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察圖形延長CO交AB于E點，連接OB，構造直角三角形，然后再根據勾股定理求出AB的長．
解答：解：延長CO交AB于E點，連接OB，
∵CE⊥AB，
∴E為AB的中點，
由題意可得CD=4，OD=4，OB=8，
DE=（8×2-4）=×12=6，
OE=6-4=2，
在Rt△OEB中，根據勾股定理可得：OE²+BE²=OB²，
代入可求得BE=2，
∴AB=4．
故答案為4．
點評：此題主要考查圓的基本性質，從圓的特點入手，結合輔助線及勾股定理求解比較簡單．