Question

觀察下列圖形中的三角形（每幅圖中最小的三角形都是全等的）的排列規(guī)律，則第5個(gè)圖形中最小的三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A．45
B．62
C．81
D．125

Answer 1

【答案】分析：將所有的圖形組合到一起就形成一個(gè)大三角形，第n個(gè)圖形共有n×（n+1）÷2層，從頂端開(kāi)始，每一層有2n-1個(gè)小三角形，一個(gè)大三角形中的小三角形個(gè)數(shù)可用等差數(shù)列求和公式求出，因此，所求圖形中的小三角形數(shù)等于大三角形中的小三角個(gè)數(shù)減去前n-1個(gè)圖形所組成的大三角中的小三角形個(gè)數(shù)．
解答：解：公式有S=[n×（n+1）÷2）]×（n×（n+1））÷2．分別代入5、4，可得答案為125
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和觀察能力及對(duì)公式的熟練應(yīng)用．