Question

某體育用品專賣店今年3月初用4000元購進了一批“中考體能測試專用繩”，上市后很快售完．該店于3月中旬又購進了和第一批數量相同的專用繩，由于第二批專用繩的進價每根比第一批提高了10元，結果進第二批專用繩共用了5000元．
（1）第一批專用繩每根的進貨價是多少元？
（2）若第一批專用繩的售價是每根60元，為保證第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，那么第二批專用繩每根售價至少是多少元？
（提示：利潤=售價-進價，利潤率=

利潤

成本

×100%）

Answer 1

分析：（1）設第一批繩進貨時的價格為每根x元，根據第一批和第二批的數量相同，可得出方程，解出后可得出答案；
（2）設第二批專用繩每根的售價為y元，根據第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，可得出不等式，解出后可得出答案．

解答：解：（1）設第一批繩進貨時的價格為每根x元，
由題意得：

4000

x

=

5000

x+10

，
解得：x=40，
經檢驗，x=40是所列方程的根，且符合題意．
答：第一批專用繩的進貨價格是每根40元．

（2）設第二批專用繩每根的售價為y元，
由題意得：

y-(40+10)

40+10

≥

60-40

40

，
解得：y≥75．
答：第二批專用繩每根的售價至少為75元．

點評：本題考查了分式方程的應用及一元一次不等式的應用，對于此類應用類題目，關鍵是尋找等量關系或不等關系，如果這樣的關系不好尋找，建議同學們多讀幾遍題目，尋找信息點．