Question

已知分式方程

x+1

x2+1

-

2x2+2

x+1

-1=0，若設

x+1

x2+1

=y，則該方程可以轉化為關于y的整式方程為

 

．

Answer 1

分析：根據原方程的特點，把

x+1

x2+1

看作整體，用y代替，轉化為關于y的分式方程，去分母得一元二次方程．

解答：解：依題意，把

x+1

x2+1

=y代入原方程得：y-2×

1

y

-1=0，
方程兩邊同時乘以y整理得：y²-y-2=0．
故答案為y²-y-2=0．

點評：本題考查了用換元法解分式方程，換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．