【題目】在平面直角坐標系中，點(1，5)所在的象限是___________．
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是 ．
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【題目】如圖，在⊙O中，OE垂直于弦AB，垂足為點D，交⊙O于點C，∠EAC=∠CAB．
（1）求證：直線AE是⊙O的切線；
（2）若AB=8，sin∠E=
，求⊙O的半徑．
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【題目】“科學”號是我國目前最先進的海洋科學綜合考察船，它在南海利用探測儀在海面下方探測到點C處有古代沉船．如圖，海面上兩探測點A，B相距1400米，探測線與海面的夾角分別是30°和60°．試確定古代沉船所在點C的深度．（結果精確到1米，參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
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【題目】已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．連接BD，AE⊥BD垂足為E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）求線段AE的長．
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