Question

如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的平分線，設(shè)∠AOC=30°，求∠EOF．
解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
∴∠BOD=∠

 

=

 

度
∵∠BOC=∠

 

=

 

度
∵OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的平分線，
∴∠EOC=

1

2

∠AOC，∠BOF=

 

．
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=

1

2

（

 

+

 

）+∠BOC
=∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180度．

Answer 1

分析：運(yùn)用等角的補(bǔ)角相等求得相關(guān)角的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的概念表示角之間的關(guān)系，最后運(yùn)用角之間的等量代換進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∠AOC，30，∠AOD，150，

1

2

∠BOD，∠AOC，∠BOD．

點(diǎn)評(píng)：考查了角平分線的概念、等角的補(bǔ)角相等以及角之間的和的計(jì)算．