【題目】如圖，在平面直角坐標系中．矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，則經過點E的反比例函數解析式為（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：∵BE∥AC，AE∥OB，
∴四邊形AEBD是平行四邊形，
∵四邊形OABC是矩形，
∴DA= 
AC，DB= OB，AC=OB，AB=OC=2，
∴DA=DB，
∴四邊形AEBD是菱形；
連接DE，交AB于F，如圖所示：
∵四邊形AEBD是菱形，
∴AB與DE互相垂直平分，
∵OA=3，OC=2，
∴EF=DF= OA= 
，AF= AB=1，3+ = 
，
∴點E坐標為：（ ，1），
設經過點E的反比例函數解析式為：y= 
，
把點E代入得：k= ，
∴經過點E的反比例函數解析式為：y= 
．
故選A．
連接DE，交AB于F，先證明四邊形AEBD是平行四邊形，再由矩形的性質得出DA=DB，證出四邊形AEBD是菱形，由菱形的性質得出AB與DE互相垂直平分，求出EF、AF，得出點E的坐標；設經過點E的反比例函數解析式為：y= ，把點E坐標代入求出k的值即可．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（-3，0），B（0， 
），點D與點A關于y軸對稱，C在第一象限內且四邊形ABCD是平行四邊形.
（1）求點C、點D的坐標并用尺規作圖確定兩點位置（保留作圖痕跡）
（2）若半徑為1的⊙P從點A出發，沿A—D—B—C以每秒4個單位長的速度勻速移動，同時⊙P的半徑以每秒0.5個單位長的速度增加，運動到點C時運動停止，當運動時間為t秒時
①t為何值時，⊙P與y軸相切？
②在整個運動過程中⊙P與y軸有公共點的時間共有幾秒？簡述過程.
（3）若線段AB繞點O順時針旋轉90°，線段AB掃過的面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】葡萄在銷售時，要求“葡萄”用雙層上蓋的長方體紙箱封裝（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍），如圖
(1)實際運用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長的比是黃金比， 取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個紙箱，需要矩形硬紙板A1B1C1D1的面積是多少平方米？
②小明認為，如果從節省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板A2B2C2D2 做一個紙箱比方案1更優，你認為呢？請說明理由．
（2）拓展思維：水果商打算在產地購進一批“葡萄”，但他感覺（1）中的紙箱體積太大，搬運吃力，要求將紙箱的底面周長、底面面積和高都設計為原來的一半，你認為水果商的要求能辦到嗎？請利用函數圖象驗證．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E為BC的中點．連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接CF，現將△CEF繞點E順時針旋轉α角（其中0°≤α≤180°）得到△EC1F1 ， 旋轉過程中，直線C1F1分別交射線EC、射線AE于點M、N，當EM=EN時，則CM= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=
，BC=3，P是射線AB上的一個動點，以P為圓心，PA為半徑的⊙P與射線AC的另一個交點為D，直線PD交直線BC于點E．
（1）當PA=1時，求CE的長；
（2）如果點P在邊AB的上，當⊙P與以點C為圓心，CE為半徑的⊙C內切時，求⊙P的半徑；
（3）設線段BE的中點為Q，射線PQ與⊙P相交于點F，點P在運動過程中，當PE∥CF時，求AP的長．
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