Question

①x²-6x-18=0；
②x²-x-2=0；
③2x²-9x+8=0；
④7x（5x+2）=6（5x+2）

Answer 1

分析：①把常數(shù)項(xiàng)移到等式右邊，利用配方法解方程；
②用因式分解法解方程；
③把常數(shù)項(xiàng)移到等式右邊，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，利用配方法解方程；
④把等式右邊移到等式左邊，提公因式解方程．

解答：解：①原方程化為x²-6x=18，即（x-3）²=18+9，
兩邊開(kāi)平方，得x-3=±3

3

，
解得x₁=3+3

3

，x₂=3-3

3

；

②原方程化為（x-2）（x+1）=0，
解得x₁=2，x₂=-1；

③原方程化為x²-

9

2

x=-4，即（x-

9

4

）²=-4+

81

16

，
兩邊開(kāi)平方，得x-

9

4

=±

17

4

，
解得x₁=

9

4

+

17

4

，x₂=

9

4

-

17

4

；

④移項(xiàng)，得7x（5x+2）-6（5x+2）=0，
提公因式，得（5x+2）（7x-6）=0，
解得x₁=-

2

5

，x₂=

6

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解法解一元二次方程．關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)，合理地選擇因式分解的方法．