Question

小莉的爸爸買了去看中國籃球職業聯賽總決賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，則小莉去；如果和為奇數，則哥哥去．

1.請用列表的方法求小莉去看中國籃球職業聯賽總決賽的概率

2.哥哥設計的游戲規則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設計一種公平的游戲規則

 

Answer 1

 

1.列表如下：

 所有等可能的結果共有16種，其中和為偶數的有6種，

∴和為偶數的概率為＝

即小莉去看中國籃球職業聯賽總決賽的概率為  …………4分

2.由（1）可知：小莉去的概率為，哥哥去的概率為，

∴游戲不公平，且對哥哥有利．  …………6分

游戲規則改為：若和為偶數，則小莉得5分；若和為奇數，則哥哥得3分.

此時游戲是公平的．  …………8分

說明：修改規則的答案不惟一，可根據實際情況評分

 解析:略