Question

若x為實數，記{x}=x-[x]（表示不超過x的最大整數），則方程:2006x+{x}=的實根的個數是(    )．

A.O       B.1       C.2       D.大于2的整數

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：2006x+x-[x]=

[x]=2007x-

由x-1<[x]<=x, 得：

解得：     a=2007×2006

因此有[x]=0或-1

[x]=0:  2007x=, 得：   

[x]=-1: , 得：

因此共有上面兩個解。

考點：實數運算探究

點評：本題難度中等，主要考查學生對實數運算知識點的掌握，結合已知條件將原式變形轉化求出取值范圍為解題關鍵。