Question

已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象如圖所示，二次函數(shù)y=2kx²-x+k²的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k＜0，對于二次函數(shù)y=2kx²-x+k²，由2k＜0可判斷拋物線的開口向下；由x=-

-1

2×2k

=

1

4k

＜0可判斷拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，由k²＞0可判斷拋物線與y軸的交點在x軸上方，綜合三種結(jié)論即可得到正確選項．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象在第二、四象限，
∴k＜0，
∴2k＜0，則拋物線的開口向下，
∵x=-

-1

2×2k

=

1

4k

＜0，
∴拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，
∵k²＞0，
∴拋物線與y軸的交點在x軸上方．
故選D．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，頂點式為y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，頂點坐標(biāo)為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）；當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-

b

2a

；拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，c）．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．