【題目】為增強公民的節約意識，合理利用天然氣資源，某市自
月日起對市區民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調整后的收費價格如表所示：
每月用氣量 | 單價（元 |
不超出 |
|
超出 |
|
超出 |
|
（1）若某用戶
月份用氣量為
，交費多少元？
（2）調價后每月支付燃氣費用
（單位：元）與每月用氣量
（單位：
）的關系如圖所示，求與的解析式及
的值．
【答案】（1）交費150元；（2）a＝2.75，
.
【解析】
（1）根據單價×數量＝總價，就可以求出3月份應該繳納的費用；
（2）結合統計表的數據，根據單價×數量＝總價的關系建立方程就可以求出a值，然后分0≤x≤75，75＜x≤125和x＞125，運用待定系數法分別表示出y與x的函數關系式即可.
解：（1））由題意，得60×2.5＝150（元），
答：交費150元；
（2）由題意，得a＝（32575×2.5）÷（12575）＝2.75，
∴a＋0.25＝3，
設OA的解析式為y1＝k1x，則有2.5×75＝75k1，
∴k1＝2.5，
∴線段OA的解析式為y1＝2.5x（0≤x≤75）；
設AB段的解析式為y2＝k2x＋b，
由圖象，得：
，
解得：
，
∴AB段的解析式為：y2＝2.75x18.75（75＜x≤125）；
（385325）÷3＝20，故C（145，385），
設射線BC的解析式為y3＝k3x＋b1，
由圖象，得
，
解得：
，
∴射線BC的解析式為y3＝3x50（x＞125），
綜上所述：.
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△
C；平移△ABC，若A的對應點
的坐標為（0，4），畫出平移后對應的△
；
（2）若將△C繞某一點旋轉可以得到△，請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）在
軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD．
（1）如圖1，請連接AC，BD，求證：AC垂直平分BD；
（2）如圖2，若∠BCD=60°，∠ABC=90°，E，F分別為邊BC，CD上的動點，且∠EAF=60°，AE，AF分別與BD交于G，H，求證：△AGH∽△AFE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若 EF⊥CD，直接寫出
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為評估九年級學生的學習成績狀況，以應對即將到來的中考做好教學調整，某中學抽取了部分參加考試的學生的成績，繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次調查共抽取了多少名學生？
（2）通過計算補全條形統計圖；
（3）該校九年級共有1000人參加了這次考試，請估算該校九年級共有多少名學生的學習成績達到優秀.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經過C地，根據規劃，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的長（結果精確到0.1千米）
（參考數據：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若拋物線L2：y=mx2+nx（m≠0）與拋物線L1：y=ax2+bx（a≠0）的開口大小相同，方向相反，且拋物線L2經過L1的頂點，我們稱拋物線L2為L1的“友好拋物線”．
（1）若L1的表達式為y=x2﹣2x，求L1的“友好拋物線”的表達式；
（2）已知拋物線L2：y=mx2+nx為L1：y=ax2+bx的“友好拋物線”．求證：拋物線L1也是L2的“友好拋物線”；
（3）平面上有點P（1，0），Q（3，0），拋物線L2：y=mx2+nx為L1：y=ax2的“友好拋物線”，且拋物線L2的頂點在第一象限，縱坐標為2，當拋物線L2與線段PQ沒有公共點時，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：等腰△DEC，∠DEC＝90°，DE＝EC＝3，已知等腰△AEB，∠AEB＝90°，AE＝BE＝2．
（l）求證：△DEB≌△CEA；
（2）判斷BD與AC的關系，并說明理由．
（3）若∠DAE＝90°，請直接寫出BC的長，BC＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了豐富同學的課余生活，某學校將舉行“親近大自然”戶外活動，現隨機抽取了部分學生進行主題為“你最想去的景點是________”的問卷調查，要求學生只能從“A（綠博園），B（人民公園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個景點中選擇一項，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
回答下列問題：
（1）本次共調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖；
（3）若該學校共有3 600名學生，試估計該校去濕地公園的學生人數．
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