Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，折疊梯形ABCD，使點B重合于點D，折痕為EF，若AD=2，BC=8，則tan∠CDE=______．

Answer 1

∵折疊后點B與D重合，∠DBC=45°，
∴∠EDB=∠DBC=45°，
∴∠BED=90°，即DE⊥BC，
∴ED=BE，
在等腰梯形ABCD中，CE=

1

2

（BC-AD）=

1

2

（8-2）=3，DE=BE=8-3=5，
∴tan∠CDE=

CE

DE

=

3

5

．
故答案為：

3

5

．