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函數的自變量x的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，可知：2x+1≥0，分母不等于0，可知：x-2≠0，所以自變量x的取值范圍就可以求出．
解答：解：根據題意得：2x+1≥0且x-2≠0
解得：x≥-且x≠2
點評：考查使得分式和根號有意義的知識．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：第6章《二次函數》中考題集（36）：6.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖①，點A′，B′的坐標分別為（2，0）和（0，-4），將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO，點A′的對應點是點A，點B′的對應點是點B．
（1）寫出A，B兩點的坐標，并求出直線AB的解析式；
（2）將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，（點C在x軸上，點D在AB上，點D不與A，B重合）如圖②，使點B落在x軸上，點B的對應點為點E．設點C的坐標為（x，0），△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．
①試求出S與x之間的函數關系式（包括自變量x的取值范圍）；
②當x為何值時，S的面積最大，最大值是多少？
③是否存在這樣的點C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：第26章《二次函數》中考題集（34）：26.3 實際問題與二次函數（解析版） 題型：解答題

如圖①，點A′，B′的坐標分別為（2，0）和（0，-4），將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO，點A′的對應點是點A，點B′的對應點是點B．
（1）寫出A，B兩點的坐標，并求出直線AB的解析式；
（2）將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，（點C在x軸上，點D在AB上，點D不與A，B重合）如圖②，使點B落在x軸上，點B的對應點為點E．設點C的坐標為（x，0），△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．
①試求出S與x之間的函數關系式（包括自變量x的取值范圍）；
②當x為何值時，S的面積最大，最大值是多少？
③是否存在這樣的點C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（37）：2.8 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖①，點A′，B′的坐標分別為（2，0）和（0，-4），將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO，點A′的對應點是點A，點B′的對應點是點B．
（1）寫出A，B兩點的坐標，并求出直線AB的解析式；
（2）將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，（點C在x軸上，點D在AB上，點D不與A，B重合）如圖②，使點B落在x軸上，點B的對應點為點E．設點C的坐標為（x，0），△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．
①試求出S與x之間的函數關系式（包括自變量x的取值范圍）；
②當x為何值時，S的面積最大，最大值是多少？
③是否存在這樣的點C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（33）：2.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖①，點A′，B′的坐標分別為（2，0）和（0，-4），將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO，點A′的對應點是點A，點B′的對應點是點B．
（1）寫出A，B兩點的坐標，并求出直線AB的解析式；
（2）將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，（點C在x軸上，點D在AB上，點D不與A，B重合）如圖②，使點B落在x軸上，點B的對應點為點E．設點C的坐標為（x，0），△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．
①試求出S與x之間的函數關系式（包括自變量x的取值范圍）；
②當x為何值時，S的面積最大，最大值是多少？
③是否存在這樣的點C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市延慶縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，點A′，B′的坐標分別為（2，0）和（0，-4），將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO，點A′的對應點是點A，點B′的對應點是點B．
（1）寫出A，B兩點的坐標，并求出直線AB的解析式；
（2）將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，（點C在x軸上，點D在AB上，點D不與A，B重合）如圖②，使點B落在x軸上，點B的對應點為點E．設點C的坐標為（x，0），△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．
①試求出S與x之間的函數關系式（包括自變量x的取值范圍）；
②當x為何值時，S的面積最大，最大值是多少？
③是否存在這樣的點C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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