Question

【題目】已知點O（0，0），B（2，3），點A在坐標軸上，且S△AOB＝6．

（1）求滿足條件的點A的坐標；

（2）點C（﹣3，1），過O點直線l把三角形BOC分成面積相等的兩部分，交BC于D，則D的坐標為　 　．

Answer 1

【答案】（1）點A的坐標為（0，6）、（0，﹣6）、（4，0）、（﹣4，0）；（2）

【解析】

（1）分點A在x軸和y軸上，根據(jù)三角形的面積分別求出OA的長，進而可得結(jié)果；

（2）根據(jù)題意可得點D是BC的中點，然后根據(jù)中點坐標公式求解即可．

解：（1）∵點O（0，0），B（2，3），點A在坐標軸上，且S△AOB＝6，

∴當點A在x軸上時，，

∴OA=4，

∴點A的坐標為（4，0）或（﹣4，0）；

當點A在y軸上時，，

∴OA=6，

∴點A的坐標為（0，6）或（0，﹣6）；

∴點A的坐標為（0，6）、（0，﹣6）、（4，0）、（﹣4，0）；

（2）∵B（2，3），C（﹣3，1），

過O點的直線l把△BOC分成面積相等的兩部分，交BC于D，如圖，

∴DC＝DB，即D為BC中點，

∴點D的坐標為（﹣，2）．

故答案為：．