Question

如圖，AD與BE相交于點C，且AB=AC，CD=CE，設∠E=∠α，則∠A=

1. A.
   180°-2α
2. B.
   180°-4α
3. C.
   2α-180°
4. D.
   4α-180°

Answer 1

D
分析：根據三角形內角和定理、等腰三角形的性質先求出∠DCE，由于對頂角相等，則∠BCA可求．再根據三角形內角和定理、等腰三角形的性質即可求出∠A．
解答：∵CD=CE，
∴∠D=∠E=∠α，
∴∠DCE=180°-2α=∠BCA，
∵AB=AC，
∴∠B=180°-2α．
∴∠A=180°-（180°-2α）×2=4α-180°．
故選D．
點評：本題綜合考查了三角形內角和定理、等腰三角形的性質．三角形內角和定理：三角形內角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等．[簡稱：等邊對等角]