Question

（2009•衢州）如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（-1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C．設點B的對應點B′的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：△A′B′C的邊長是△ABC的邊長的2倍，過B點和B′點作x軸的垂線，垂足分別是D和E，因為點B′的橫坐標是a，則EC=a+1．可求DC=（a+1），則B點的橫坐標是-（a+1）-1=．
解答：解：過B點和B′點作x軸的垂線，垂足分別是D和E
∵點B′的橫坐標是a點C的坐標是（-1，0）．
∴EC=a+1
又∵△A′B′C的邊長是△ABC的邊長的2倍
∴DC=（a+1）
∴DO=（a+3）
∴B點的橫坐標是
故選D．
點評：本題主要考查了相似的性質，相似于點的坐標相聯系，把點的坐標的問題轉化為線段的長的問題．