Question

【題目】如圖是由若干個完全相同的小正方體堆成的幾何體.

（1）畫出該幾何體的三視圖；

（2）在該幾何體的表面噴上紅色的漆，則在所有的小正方體中，有幾個正方體的三個面是紅色？

（3）若現在你手頭還有一個相同的小正方體．

a.在不考慮顏色的情況下，該正方體應放在何處才能使堆成的幾何體的三視圖不變？直接在圖中添上該正方體；

b.若考慮顏色，要使三視圖不變，則新添的正方體至少要在幾個面上著色？

Answer 1

【答案】(1)詳見解析；（2）1個.(3)詳見解析.

【解析】

（1）從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．細心觀察圖中各正方體的位置，可畫出這個幾何體的三種視圖；
（2）幾何體中一個正方體是剛好露出三個面，所以是一個；
（3）位置應在剛好露出三個面的正方體上，要使三視圖不變，則新添的正方體至少要在3個面上著色．

（1）作圖如圖①；

（2）有1個；

（3）a、如圖②，

b、將小正方體添加到圖②中位置后，該幾何體從正面看和從上面看都可以看到添加的小正方體，但是從左面是看不到的，所以要使三視圖不變，則新添加的正方體至少要在2個面上著色.