Question

如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，則∠AEF=（　　）

• A、60°
• B、70°
• C、75°
• D、80°

Answer 1

分析：根據矩形的性質，求出∠EAF=15°，從而得出∠AEF的度數即可．

解答：解：∵∠EAF是∠DAE折疊而成，
∴∠EAF=∠DAE，∠ADC=∠AFE=90°，∠EAF=

90°-∠BAF

2

=

90°-60°

2

=15°，
在△AEF中∠AFE=90°，∠EAF=15°，
∠AEF=180°-∠AFE-∠EAF=180°-90°-15°=75°．
故選C．

點評：本題考查了矩形的性質，圖形的折疊實際上相當于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對稱，所以折疊前后的兩個圖形是全等三角形，復合的部分就是對應量．