Question

如圖：把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α＝25°,求長方形卡片的周長。（精確到1mm，參考數據： sin25°≈0，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）.

Answer 1

解：作AF⊥l4，交l2于E，交l4于F  
則△ABE和△AFD均為直角三角形  
在Rt△ABE中，∠ABE＝∠α＝25°
sin∠ABE＝  ∴AB＝＝50 
∵∠FAD＝90°－∠BAE，∠α＝90°－∠BAE
∴∠FAD＝∠α＝25°
在Rt△AFD中，cos∠FAD＝
AD＝≈44.4
∴長方形卡片ABCD的周長為（44.4＋50）×2＝190（mm）

略