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如圖，四邊形ABCD是正方形，AG與BD、CD相交于點E和F，如果AE=5，EF=3，則FG=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    4
  4. D.
    5
A
分析：由四邊形ABCD是正方形，即可得AB=CD，AB∥CD，則可證得△ABE∽△FDE，△GCF∽△GBA，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．
解答：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△ABE∽△FDE，△GCF∽△GBA，
∴=，，
∴=，AF=AE+EF=8，
∴
解得：FG=．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質以及正方形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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