Question

在體育模擬考中，九（1）班班主任把同學們的體育總分進行整理，并制作成圖表如下：

分數段	頻數	頻率
第一組：22＜x≤24	8	0.2
第二組：24＜x≤26	m	0.4
第三組：26＜x≤28	12	n
第四組：28＜x≤30	4	0.1

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出表格中m和n所表示的數：m=______，n=______，并補全頻數分布直方圖．
（2）同學們的體育總分的中位數落在第______ 組．
（3）如果體育總分在26分以上（不含26分）為優秀，那么優秀率是多少？

Answer 1

解：（1）根據題意得：
8÷0.2=40（人），
則m=40×0.4=16，n=1-0.2-0.4-0.1=0.3；

（2）因為總人數有40人，中位數應為第20，21名的平均數，而第一組有8人，第二組有16人，
所以中位數落在第二組內；

（3）因為總分在26分以上的有12+4=16，總人數是40人，
所以優秀率是：
%=40%
答：優秀率是40%．
分析：（1）先根據第一組的頻數與頻率，求出總人數，再用總人數乘以頻率，得出m的值，再用整體1減去各組的頻率，求出n的值；
（2）根據中位數的定義分別進行分析，即可得出答案；
（3）先算出總分在26分以上的人數，再根據總人數，即可求出優秀率．
點評：本題考查了頻率分布直方圖，解題的關鍵是利用統計圖獲取不要的信息，用到的知識點是中位數的求法，頻數、頻率之間的關系以及優秀率的求法．