Question

已知：函數y=mx^3m-1+4x-5是二次函數．
（1）求m的值；
（2）寫出這個二次函數圖象的對稱軸：

x=-2

，頂點坐標：

（-2，-9）

；
（3）求圖象與x軸的交點坐標．

Answer 1

分析：（1）根據二次函數的定義，列出有關m的方程，繼而求出m的值；
（2）由（1）可得出二次函數的解析式，繼而求出其對稱軸和頂點坐標；
（3）令y=0，求出此時x的值即可得出交點坐標．

解答：解：（1）根據二次函數的定義，可知：3m-1=2，解得：m=1；
（2）該二次函數的解析式為：y=x²+4x-5，
則二次函數圖象的對稱軸為x=-2，頂點坐標為：（-2，-9）；
（3）令y=0，解得：x=-5或x=1
∴圖象與x軸的交點坐標為（-5，0），（1，0）．

點評：本題考查二次函數的定義及性質，解題關鍵是熟練掌握二次函數的基礎知識，難度一般．